Conforme observado com as simulações dos perfis de frações molares considerando diferentes quantidades de catalisadores, deve existir uma forma ótima de misturar ambos ao longo do comprimento do reator. Neste caso, tem-se um problema de otimização bem particular, a saber, um de controle ótimo. Neste, deseja-se determinar a melhor forma de combinar os dois catalisadores de foma a maximizar a produção do componente C. Matematicamente, este problema pode ser formulado como segue: Para simular os balanços de massa para os componentes A e B no reator PFR, os parâmetros \(x_{A\circ}\), \(x_{B\circ}\), \(k_1\), \(k_2\), \(k_3\), \(L_{max}\), \(u\) e \(N\) devem ser definidos pelo usuário, conforme o seguinte modelo:

\[\begin{gathered} \min \;x_C(L_{max})=-(1-x_A(L_{max})-x_B(L_{max}))\\ \frac{dx_A}{dL}=u(k_2x_B-k_1x_A),\;\;\;\;\;x_A(0)=x_{A\circ}\\ \frac{dx_B}{dL}=u(k_1x_A-k_2x_B)-(1-u)k_3x_B,\;\;\;\;\;x_B(0)=x_{B\circ}\\ 0 \leq u \leq 1 \\ 0 \leq L \leq L_{max} \end{gathered}\]